AP物理C：力学单元2牛顿运动定律 

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个人进度检查 2

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牛顿运动定律 

发展理解

要了解物体运动的方式和原因，学生必须首先了解力在运动中所起的作用。 第 2 单元研究牛顿运动定律，它描述了运动物体之间的关系以及作用在它们上的力。 学生将学习力如何改变物体的运动（第一定律）； 关于力、质量和运动之间的关系（第二 在经典力学和后续单元中，学生将通过将牛顿运动定律应用于各种物理原理来加深理解，包括能量守恒（第 3 单元）、旋转（第 5 单元）、简谐运动（第 6 单元）、 和卫星的轨道运动（单元 7）。

建设科学实践

1.B 2.D 7.C

创建、描述和使用表示的能力是物理学研究的核心。物理学家创建和使用模型和表示来分析现象、做出预测和交流思想。在第 2 单元中，学生将描述和讨论同一物理情况的不同类型表示（例如，数学模型和自由体图）之间的关系，并将一种类型的表示重新表达为另一种。 第 2 单元的实验室重点鼓励学生进行观察和/或从实验室设置或结果的表示中收集数据。学生需要确定适当的实验程序，包括实验室设置草图以回答科学问题。

第 2 单元还提供了培养科学论证技巧的机会。科学论证可以指定变量之间的因果关系或描述现象发生的机制。在单元结束时，学生应该能够识别为主张辩护所必需的证据，能够确定物理学的基本原理以开始推理过程，并开始勾勒出对主张的支持，并引用物理表征中的证据。

准备 AP 考试

学生们常常不知道从哪里开始实验室设计自由回答问题。寻求帮助，我们建议他们进行脚手架活动和实验室，以确定回答科学问题所需的适当数据。教师可以参考与本单元一致的学习目标来创建这些活动。 在 AP 考试中，自由回答问题可能要求学生在应用牛顿第二运动定律时创建、使用和分析图形和表示（即自由体力图）。学生必须选择适当的法律、定义或模型来描述物理情况和/或发展逻辑和连贯的论点（或一个方面）。例如，当两个几乎相同的质量悬挂在滑轮的相对两侧时，学生应该能够预测并证明为什么系统的加速度会比重力加速度小得多。

单元一览

话题

INT-1

2.1 牛顿运动定律：第一和第二定律

建议技能

1.A 描述表示的物理意义（包括识别特征）。

2.D 进行观察或收集数据 来自实验室设置或结果的表示。

3.B 使用适当的绘图技术、适当的比例和单位来表示模型的特征或物理系统的行为。

4.B 证明同一物理情况的不同图形表示之间的一致性。

5.A 选择适当的定律、定义、数学关系或模型来描述物理情况。

7.A 提出科学主张。

7.B 用来自的证据支持索赔实验数据。

话题

INT-2

2.2 圆周运动

建议技能

1.B 描述不同之间的关系 相同物理情况的表示类型。

5.C 确定变量之间的关系 在引入新变量时的方程中。

6.B 应用适当的定律、定义或数学关系来解决问题。

INT-3

2.3 牛顿运动定律：第三定律

1.C 证明同一物理情况的不同类型表示之间的一致性。

5.C 当引入新变量时，确定方程中变量之间的关系。

5.D 使用数学关系确定或估计数量的变化。

7.C 以实物陈述的证据支持索赔。

7.D 使用物理原理或定律提供推理来证明主张的合理性。

教学活动示例

此页面上的示例活动是可选的，旨在提供可能的方法来 将教学方法融入课堂。 教师不需要使用这些 活动或教学方法，并且可以自由更改或编辑它们。 下面的例子 是与 AP 社区的教师合作开发的，以分享他们学习的方式 方法教授本单元中的一些主题。 请参考教学方法 从第页开始的部分。 有关活动和策略的更多示例，请参阅 115。

活动主题示例活动

1 2.2 桌面实验 在木制仪表杆的中心钻一个小孔，以便铅笔尖适合孔。将一便士放在仪表杆上，轻轻旋转仪表杆，速度越来越快，直到便士滑落。让学生进行测量和计算，找出米尺和便士之间的静摩擦系数。

2 2.1 图形和开关 学生 A 制作一个自由体图。学生 B 建议一种情况，用该图描述物体上的力。

3 2.3 讨论组 让学生解释为什么一个强壮的人会在拔河比赛中战胜一个小孩，尽管绳子的两端总是有相同的张力。让学生用自由体图支持他们的推理。

4 2.1 桌面实验 要求学生找出鞋子或其他物体的摩擦系数（静态或动态）。这项活动可以做成比赛，程序最简单的队伍或使用设备最少的队伍获胜。

5 2.1 桌面实验 给学生一个质量未知的物体（或者让学生使用他们的一套房子钥匙，如果有的话）、已知的质量、绳子、滑轮、仪表和秒表。让学生确定物体的未知质量。

单位规划说明

使用下面的空间来计划您进入该单元的方法。

主题 2.1 牛顿运动定律：第一和第二定律

必修课程内容

持久的理解

INT-1合力将改变物体的平移运动。

学习目标

INT-1.A

描述一个物体（处于平衡状态或加速状态）在不同类型的物理情况下，例如倾斜、通过空气阻力坠落、阿特伍德机器或圆形轨道）。

基本知识

INT-1.A.1

牛顿第二定律可以应用于 物体加速运动或处于平衡状态。

学习目标

INT-1.B

A.用定性的术语解释牛顿第一定律，并将该定律应用于许多不同的物理情况。

B.计算作用在平衡物体上的未知大小的力。

基本知识

INT-1.B.1

牛顿第一定律是第二定律的特例。

当物体的加速度为零（即速度恒定或等于零）时，物体处于平衡状态，以下陈述为真： F = 0 F = 0 一种。 力可以分解为分量，这些分量可以在各自的方向上单独添加。

学习目标

NT-1.C

a.计算在已知时间间隔内单个恒定力（或净恒定力）作用在物体上时物体在一个维度上运动的加速度。

b.计算作用在平面上运动物体的平均力

c.垂直于其初始速度向量。

d.推导出物体在平移运动中的净力表达式。 导出一个完整的 牛顿第二定律陈述（在适当的方向上）针对处于各种物理动态情况下的物体（例如，倾斜的质量、质量电梯、弦/滑轮或阿特伍德机器）。

基本知识

INT-1.C.1

牛顿第二定律的适当使用是 F 一个= 米

A.第二定律是向量关系。 可能需要绘制完整的自由体图来确定作用在物体上的未知力。

B.平行于速度矢量作用的力具有改变物体速度的能力。

C.作用在垂直方向上的力具有改变速度矢量方向的能力。

学习目标

INT-1.D

计算一个值 作用于的未知力 一个物体加速进入动态情况（例如， 倾斜，阿特伍德机器， 在空气阻力下坠落， 滑轮系统，质量 电梯等）。

基本知识

INT-1.D.1

使用从牛顿第二定律分析得出的适当关系，可以根据给定的已知物理特性确定未知力（或加速度）。

学习目标

INT-1.E

A.描述静摩擦和动摩擦的摩擦力与法向力之间的关系。

B.解释何时在不同的物理情况下使用静摩擦关系与动摩擦关系（例如，物体在表面上滑动或物体在斜坡上不滑动）。

基本知识

INT-1.E.1

作用在粗糙表面上的物体的摩擦力的关系为： l一cT \F~ 视图 s—x Fn\ s

INT-1.F

描述在各种物理情况下作用在物体上的摩擦力（静态或动态）的方向。

基本知识

INT-1.F.1

摩擦的方向可以通过动力学中表面之间的相对运动来确定 摩擦案件。

A.在摩擦方向不明显或不能直接从相对运动中明显看出的情况下，则需要物体的净运动和作用在物体上的其他力来确定 摩擦力的方向。

学习目标

INT-1.G

A.导出将各种滑动条件下的质量、力或倾斜角度与摩擦相关的表达式。

B.计算物体在各种动态情况下的静摩擦力值（例如，静止在卡车底盘上的物体、静止在斜坡上的物体或固定在水平表面上的物体）。

基本知识

INT-1.G.1

静摩擦的最大值有 精确关系： A.这种关系可以用来确定 值，例如“块不会滑动的最大倾斜角度”。

学习目标

INT-1.H

A.推导物体在阻力阻力下自由下落（或在阻力水平力下水平移动）的运动表达式。

B.描述物体受到阻力（具有不同的初始条件，即从静止落下或垂直投射）相对于时间的加速度、速度或位置。

基本知识

INT-1.H.1

定义为与速度相反方向的速度相关力，例如： F =−kv 要么 F = kv2

学习目标

INT-1.I

计算在给定关系的阻力影响下垂直移动的物体的终端速度。

基本知识

INT-1.I.1

终端速度定义为物体在给定阻力的影响下落下的最大速度。 当阻力的大小等于物体重量的大小时，就达到了最终条件。

学习目标

INT-1.J

A. 推导受到特定阻力的运动物体的微分方程。

B.推导在给定电阻影响下运动的物体的时间相关速度函数的表达式 力（给定初始 状况）。

C.导出在给定阻力影响下运动的物体的加速度或位置的表达式。

基本知识

INT-1.J.1

因为阻力是速度的函数，所以正确应用牛顿第二定律将导致速度的微分方程。 这是该语句的一个示例： dvk dt =− m v

A.使用变量分离的方法，可以通过在适当的积分限制上正确积分从关系中确定速度。

B.一旦确定了速度的函数，就可以使用微积分方法确定加速度或位置。

主题 2.2 圆周运动

必修课程内容

持久的理解

INT-2

某些物体的运动受到约束，因此作用在物体上的力会导致它沿圆形路径移动。

学习目标

INT-2.A

A.计算物体在已知向心力作用下以恒定速度沿水平圆周运动的速度。

B.计算圆的半径、物体的速度（或旋转周期）和匀速圆周运动的物体的向心加速度大小之间的关系。

基本知识

INT-2.A.1

向心加速度定义为： 2 v 一个= C r 或使用角速度定义： 2 a = r C

A.匀速圆周运动被定义为物体以恒定速度做圆周运动。

B.作用在径向上的合力可以通过在径向上应用牛顿第二定律来确定。

学习目标

INT-2.B

A. 解释向心方向的净力如何可以是单个力、多个力，甚至是作用在做圆周运动的物体上的力的分量。

B. 描述作用于在倾斜曲线上进行水平圆周运动、垂直圆周运动或水平圆周运动的物体上的力。

C.描述作用在不同圆形路径上的不同物体上的力。

基本知识

INT-2.B.1

为了使物体经历圆形 在任何情况下的运动，都必须有一个力、多个力或作用在径向方向上的力的分量。 这些力可以用适当的自由体图来表示。

学习目标

INT-2.C

A.描述二维运动、圆周运动或匀速圆周运动的物体的速度和加速度矢量的方向。

B.计算在圆形路径中移动时改变其速度的对象的合成加速度。

基本知识

INT-2.C.1

改变方向的物体将始终具有垂直于速度矢量的加速度分量。 速度矢量将始终与粒子的路径相切。

A.当一个物体以变化的速度做圆周运动时，在任何一点的合成加速度是径向加速度和切向加速度的矢量和。

学习目标

INT-2.D

导出将向心力与在垂直圆形路径中移动的物体的最小速度或最大速度相关的表达式。

基本知识

INT-2.D.1

向心力仅由在垂直圆顶部以最小速度移动的物体的重力提供。 这个速度在某些教科书中被称为“临界速度”。

A.最大速度出现在圆的底部，并且与作用在物体上的所有垂直力有关。

学习目标

NT-2.E

导出将向心力与物体的最大速度或物体在有摩擦的倾斜表面上沿圆形路径移动的最小速度相关的表达式。

基本知识

INT-2.E.1

静摩擦力和法向力的分量可以对在倾斜表面上做圆周运动的物体产生向心力。

主题 2.3 牛顿的运动定律： 第三定律

必修课程内容

持久的理解

INT-3

任何两个相互作用的物体之间都存在大小相等、方向相反的力对。

学习目标

INT-3.A

A.描述两个物体之间的相互作用力（牛顿第三定律）。

B.描述由于牛顿第三定律而出现在物理系统中的力对。

C.描述两个（或更多）物体一起加速（例如，通过灯串、弹簧或绳索接触或连接）之间发生的力。

基本知识

INT-3.A.1

物体之间施加的力相等 大小和方向相反。

A.第三定律力对总是在相互作用的两个物体的系统内部。

B.对中的每个力始终是相同类型的力。

学习目标

INT-3.B

导出与在系统（例如，阿特伍德机器）中移动的多个连接质量的加速度相关的表达式，该系统由带有张力（和滑轮）的灯串连接。

基本知识

INT-3.B.1

要分析运动中的多个连接质量的完整系统，可能需要结合牛顿第二定律和牛顿第三定律进行多次应用。 这可能涉及求解两个或三个联立线性方程。