AP物理C：力学单元3工作活力和权力 

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无论是作为家庭作业还是在课堂上完成，个人进度检查都会为每个学生提供与本单元主题和技能相关的即时反馈。

个人进度检查 3

多项选择：~20 个问题

自由回答：1 个问题

工作，活力和权力

发展理解

你是在努力工作，还是几乎不工作？ 答案取决于你如何定义工作。 在第 3 单元中，学生将探索功、能量和功率之间的关系，并将介绍作为物理学基础模型的守恒原理，以及作为能量变化媒介的功的概念。 学生不仅要在功能上定义和计算功、能量和功率，而且还必须能够舒适地以图形和数学方式表示它们。 了解这些关系将有助于学生与课程中介绍的其他内容建立联系。 例如，学生可以使用功的概念将能量传递、力、动量和某些运动学方程的原理联系起来。

建设科学实践

2.E 5.C 6.C

科学问题的范围和特异性都可以。 学生将识别或描述回答特定科学问题所需的适当原则，以及实验不确定性的潜在来源。 学生将在他们自己的实验中或在给定实验设置时识别和/或描述实验误差的潜在来源。 学生将通过预测系统中一个或多个组件发生变化或中断的原因或影响来发展论证实践。 当引入新变量时，学生必须能够清楚地展示确定方程中变量之间关系的能力。 学生还需要脚手架练习，从已知数量中清楚地计算未知数量，从选择和遵循逻辑计算路径。 无法清楚计算和推导的学生将在要求他们计算的问题上失分——或者换句话说，要清楚地显示他们的计算步骤。

准备 AP 考试

在回答自由回答问题时，学生应该能够选择图表的相关特征来描述物理情况（例如，力与位置的图表，其中曲线下的面积等于所做的功）。 学生还应该能够从已知量推导出符号表达式，并应用适当的定律、定义和/或数学关系来执行计算或解决问题。 例如，可以要求学生将功能量定理应用于场景或计算力相对于位置的负积分，以确定系统势能的变化

单元一览

话题

INT-4

3.1 功-能定理

建议的技能

2.A 确定一个可测试的科学问题或问题。

7.C 以实物陈述的证据支持索赔。

话题

CON-1

3.2 力与势活力

建议的技能

1.D 选择表示的相关特征来回答问题或解决问题。

4.B 证明同一物理情况的不同图形表示之间的一致性。

6.A 从叙述或数学关系中提取数量来解决问题。

话题

CON-2

3.3 能量守恒

技能

2.E 识别或描述实验误差的潜在来源。

4.D 选择图形的相关特征来描述物理情况或解决问题。

5.C 当引入新变量时，确定方程中变量之间的关系。

6.C 通过选择并遵循逻辑计算路径，用已知量的单位计算未知量。

7.E 解释实验结果与更大的物理原理、定律或理论之间的联系。

教学活动示例

此页面上的示例活动是可选的，旨在提供可能的方法来 将教学方法融入课堂。

教师不需要使用这些 活动或教学方法，并且可以自由更改或编辑它们。

下面的例子 是与 AP 社区的教师合作开发的，以分享他们学习的方式 方法教授本单元中的一些主题。

请参考教学方法 从第页开始的部分。

有关活动和策略的更多示例，请参阅 115。

活动主题示例活动

1 3.3 条形图 向学生展示一系列两个或三个能量条形图，让他们描述一个涉及这些能量转换的现实情况。 学生还必须画出情况图。

2 3.2 图形和开关 学生 A 构建一个势能 (PE) 函数，该函数至少具有一个最小值和该函数的图形。学生 B 提出关于 PE 功能的 AP 级问题（即，“如果在 x = 3 m 处释放 2 kg 的质量，它在 x = 9 m 处的速度是多少？”）学生 C 必须回答。

3 3.3 桌面实验 使用弹簧式吸盘发射器，让学生测量弹簧的弹簧常数，而不是通过从发射器上拆下弹簧，而是通过测量吸盘在发射后运动的某些方面。

4 3.4 识别子任务 让学生构建汽车从静止加速到全速时传递给汽车的功率随时间变化的图表。接下来，要求学生确定汽车的质量和速度作为时间的函数。

5 3.3 改变表示 让每位学生描述一项涉及机械能转移的日常活动。然后，学生构建能量条形图，显示能量交换和自由体图，以显示做功的力，并用流程图显示能量从一个系统或形式到另一个系统或形式的流动。

单位规划说明

使用下面的空间来计划您进入该单元的方法。

话题 3.1 功能定理

必修课程内容

持久的理解

INT-4

当对物体施加力时，物体的能量发生变化，则对物体做功。

学习目标

INT-4.A

A.计算给定力（常数或作为给定函数 F(x)）在经历指定位移的物体上所做的功。

B.将物体所做的功描述为力和位移之间的标量积的结果。

C.解释作用在物体上的作用力对物体所做的功如何可以为负或为零。

基本知识

INT-4.A.1

位移的分量是 平行于施加的力用于计算功。

A.力对物体所做的功可以使用以下公式计算：

B.功是一个标量值，可以是正数、负数或零。

C.当对象可以建模为点状对象时，可以将功的定义应用于对象。

学习目标

INT-4.B

根据力与位置图计算对物体所做的功的值。

INt-4.B.1

力与位置图曲线下的面积相当于对物体或系统所做的功。

学习目标

INT-4.C

A.计算由于单个力或多个力对物体或系统所做的功而引起的动能变化。

B.计算在速度或动能发生特定变化的物体上所做的净功。

C.计算因施加指定力而导致的物体动能变化或速度变化。

基本知识

INT-4.C.1

对（点状）物体所做的净功等于物体动能的变化。

A.这被定义为工作能量定理。 当物体或系统可以建模为点状粒子（即不可变形且不具有内能能力）时，可以使用功能定理。

B.动能的定义是： K = mv2 2

C.对物体所做的净功等于作用在物体上的每个力（包括保守力）对物体所做的单个功的总和

话题 3.2 力和势能

必修课程内容

持久的理解

CON-1

系统内部的保守力可以改变该系统的势能。

学习目标

CON-1.A

A.比较保守和军队。

B.描述一个角色动力系统中的保守力或耗散力。

基本知识

CON-1.A.1

如果力对物体所做的功仅取决于物体的初始和最终位置，则可以将力定义为保守力。

A.保守势力所做的工作 如果对象经历完成完整封闭路径的位移，则为零。

B.普通耗散。 本课程中讨论的力是摩擦力、阻力或来自系统外部某个物体的外部施加的力。

学习目标

CON-1.B

A.解释如何使用势能函数和保守力之间的一般关系来确定两个物理量之间的关系。

B.使用微积分方法推导表示系统中作用于物体上的保守力与系统势能之间的关系的表达式。

基本知识

CON-1.B.1

与保守势力相关的定义 系统内部对系统的势能函数为：

A这种关系的微分形式（一维）是：

学习目标

CON-1.C

描述系统内的力和系统的势能。

基本知识

CON-1.C.1

保守力和势能函数之间的一般关系可以是 定性和图形化的描述。 例如，可以应用基本的曲线绘制原理来生成草图（例如，斜率、曲线下面积、截距等）。

学习目标

CON-1.D

A.推导理想弹簧的势能函数表达式。

B. 导出与位置具有非线性关系的非理想弹簧的势能函数表达式。

基本知识

CON-1.D.1

作用在物体上的理想弹簧是在一个物体内的保守力的一个例子 系统（弹簧对象系统）。 理想的弹簧关系由以下定律建模，也称为“线性弹簧”：

A.使用保守力和势能之间的一般关系，理想弹簧的势能可以表示为：

B.也可以探索非线性弹簧关系。 这些非线性力是保守的，因为它们在（弹簧物体的）系统内部并且取决于位置。

基本知识

CON-1.E.1

引力势的定义 由地球和靠近地球表面的质量为 m 的物体组成的系统的能量为：

学习目标

CON-1.F

推导由卫星或大质量（例如小行星）和距离地球很远的地球组成的系统的重力势能表达式。

基本知识

CON-1.F.1

利用守恒力与势能的关系，可以证明天体-地球系统的引力势能为： 万米r

A.地球质量系统的势能被定义为在距地球无限远的地方为零。

话题 3.3 保护能量的

必修课程内容

持久的理解

CON-2

系统的能量可以从一种形式转变为另一种形式，而不会改变系统中的总能量。

学习目标

CON-2.A

A.描述系统中物体的机械能转化为系统中其他形式的能量的物理情况。

B.描述系统中物体的总机械能发生变化或保持不变的物理情况。

基本知识

CON-2.A.1 如果只有系统内部的力在起作用 在物理系统中的物体上，机械能的总变化为零。

A.总机械能定义为势能和动能之和： 克

B.当非保守力作用在系统上时，它们所做的功改变了系统的总能量，如下所示：

学习目标

CON-2.B

描述“保守”机械系统相对于时间（或位置）的动能、势能和总能量。

基本知识

CON-2

.B.1 在没有外部做功的系统中，该系统中的总能量是一个常数。 这有时被称为“保守系统”。

A.以这种方式经常分析的一些常见系统是诸如钟摆系统、球/过山车轨道、无摩擦斜坡或轨道或质量/弹簧振荡器等系统。

学习目标

CON-2.C

A.计算在连接对象的保守系统中的未知量（例如，对象的速度或位置），例如 Atwood 机器中的质量、与滑轮/弦组合连接的质量或改进的 Atwood 机器中的质量。

B.计算未知量，例如受理想弹簧影响的物体的速度或位置。 C。 计算未知量，例如在其他一些非恒定一维力的影响下移动的物体的速度或位置。

基本知识

CON-2.C.1

总机械能守恒的应用可用于许多物理情况。

学习目标

CON-2.D

推导物体在圆弧中做垂直圆周运动的正电子、高度、角度、速度等表达式。

基本知识

CON-2.D.1

在某些情况下，必须同时应用牛顿第二定律和能量守恒定律来确定未知数 系统中的物理特性。 一个经常探索的例子是在地球重力下垂直圆周运动的物体。需要对力分析和能量分析进行全面处理，以确定运动的一些未知特征，例如物体在圆周路径中某些位置的速度。

话题 3.4 力量

必修课程内容

持久的理解

CON-3

物体或系统的能量可以以不同的速率变化。

学习目标

CON-3.A

A.推导出力对物体起作用的速率的表达式。

B.计算物体保持恒定加速度所需的功率量。

C计算物体以恒定速率垂直上升所需的功率量

基本知识

CON-3.A.1

功率由以下表达式定义： 德