AP物理C：力学单元6振荡 

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无论是作为家庭作业还是在课堂上完成，个人进度检查都会为每个学生提供与本单元主题和技能相关的即时反馈。

个人进度检查 6

多项选择：~10 个问题

自由回答：1 个问题

振荡

发展理解

早期的单元专注于线性运动，而第 6 单元则密切关注我们在谈话或听音乐时所经历的运动类型。 通过振荡的概念，向学生介绍简谐运动 (SHM)、弹簧和钟摆的模型。 学生将发现为什么有些物体以规则的模式重复它们的运动。 他们还将应用 SHM 模型，定义三个运动学特性（位移、速度和加速度），并练习以图形和数学方式表示它们。 在他们学习振荡的过程中，学生将对运动有更深入的了解，使他们能够更好地将力和运动的知识应用于波浪。 学生将在第 7 单元探索天体和物体时继续扩展圆周运动。

建设科学实践

4.C 4.E 7.F

线性化数据是一项重要的技能，它可以帮助学生重新表达数据、查看函数关系以及编写变量之间的方程。 定期分析实验室收集的数据以及实验室类型的数据，将加强学生的线性化和数据分析技能

表示的存在是为了使描述、解释和分析现象更易于管理。 至关重要的是，让学生有多种机会来表示数据，以便能够讨论该数据或图表如何说明物理原理、过程、概念或理论。

第 6 单元将继续发展编写清晰简洁的实验室观察和数据收集的实践，以及识别和/或描述实验错误的潜在来源。 每个单元的学生都应该有多次机会进行实验室调查，特别是基于探究的调查，他们需要思考、讨论和分析潜在的错误来源以及每个错误如何影响实验结果。

准备 AP 考试

自由回答问题之一可能要求学生创建图表、自由体和自由体力图或其他表示。 由于无法选择适当的数量和标签（带有单位）、有用的比例、正确绘制给定数据点和绘制最佳拟合线，学生经常无法创建有效的图表。 必须正确执行这些元素才能获得完整的学分。 此外，学生必须善于使用图表（创建、分析、解释等）并为图表或其他现象构建连贯的论据。 例如，根据对物体运动的分析和与 SHM 的比较，证明物体正在经历恢复力的说法是正确的。

一些学生还难以正确绘制自由体图。 建议学生有足够的练习和机会来练习这项技能。 例如，在绘制自由体力图时，学生应特别注意包括适当的力和正确的相对矢量长度。

话题

INT-8

6.1 简谐运动、弹簧和钟摆

建议技能

1.E 描述修改条件的影响 或物理情况的表征的特征。

2.B 提出索赔或预测结果 实验。

2.F 解释对实验的修改 会改变结果的程序。

4.C 线性化数据和/或确定最佳拟合线 或曲线。

4.E 解释数据或图表如何说明物理学 原则、过程、概念或理论。

5.E 从已知中推导出一个符号表达式 通过选择并遵循逻辑代数的数量 途径。

7.F 解释实验的潜在来源 错误可能会影响结果和/或结论。

教学活动示例

此页面上的示例活动是可选的，旨在提供可能的方法来 将教学方法融入课堂。 教师不需要使用这些 活动或教学方法，并且可以自由更改或编辑它们。 下面的例子 是与 AP 社区的教师合作开发的，以分享他们学习的方式 方法教授本单元中的一些主题。 请参考教学方法 从第页开始的部分。 有关活动和策略的更多示例，请参阅 115。

活动主题示例活动

1 6.1 改变表示 学生将获得一张 SHM 的位置/速度/加速度图，并且必须制作其他三个具有相同时间尺度的图，以及力、动量、动能、势能和总能量与时间的关系图。学生还必须在 SHM 期间制作不同时刻的能量条形图。

2 6.1 桌面实验 拿一把钢尺或尺子，把它夹在桌子上，然后把各种重物固定在带孔的末端。让学生测量每个附加质量的振动周期，然后使用数据确定钢尺的弹簧常数。

3 6.1 桌面实验 让学生使用摆锤来确定教室中的重力加速度。获胜者是其程序包含最多用于减少错误的组件（例如，定时多个周期、线性化数据、非常精确地找到摆锤的质心）的组。

4 6.1 排名 在弹簧上给学生四到六箱质量。这些案例显示了不同的质量、弹簧常数和振动幅度（例如 m/k/2A、m/2k/A 和 2m/k/2A）。让学生根据周期、频率、最大速度、最大加速度、最大力和总能量对它们进行排名。

5 6.1 预测和解释 让学生预测在球形碗内来回滚动的球是否是 SHM。让他们获取数据以显示这是否是 SHM（与幅度或运动无关的周期是正弦函数或与位移成比例的力）。

话题 6.1 简谐运动、弹簧和钟摆

必修课程内容

持久的理解

INT-8

有某些类型的力会导致物体以规则的模式重复它们的运动。

学习目标

INT-8.A

A.用 SHM 定性术语描述弹簧质量系统的一般行为。

B.描述关系 在 SHMsvstem 中的相位角和幅度之间。

基本知识

INT-8.A.1

SHM 的一般关系由以下关系给出： 是相位角，xmax 是振荡幅度。 给定系统的初始条件，可以简化该表达式。

学习目标

INT-8.B

A.描述 SHM 中质量弹簧系统相对于时间的位移。

B.根据绘图的特征确定质量弹簧系统中 SHM 的周期、频率和幅度。

基本知识

INT-8.B.1

SHM 的周期与角频率的关系如下：

学习目标

INT-8.C

描述 SHM 中与时间（位移、速度和加速度）相关的弹簧质量系统的三个运动学特征中的每一个。 对于 SHM 中的弹簧质量系统——

A. 描述运动的一般特征和

B. 识别图表上这些值为零或具有最大正值或最大负值的位置。

基本知识

INT-8.C.1

在 SHM 中使用微积分和相对于时间关系的位置，可以探索所有三个运动学特征。 识别三角函数具有极值或零点的位置或时间可以在定性描述运动行为方面提供更多细节。

学习目标

INT-8.D

推导出一个微分方程来描述 SHM 中弹簧质量系统或单摆的牛顿第二定律。

基本知识

INT-8.D.1

使用牛顿第二定律，以下 SHM的特征微分方程可以得到： d x --oxdt' 弹簧质量系统（或摆）的物理特性可以从微分关系中确定。

学习目标

INT-8.E

根据初始条件和已知的弹簧常数和质量，计算 SHM 中任何时间点或任何已知位置的弹簧质量系统的位置、速度或加速度。

基本知识

INT-8.E.1

SHM 中的所有运动特征都可以通过使用一般关系关系来确定。

学习目标

INT-8.F

推导在 SHM 中振荡的各种物理系统的振荡周期表达式。

基本知识

INT-8.F.1

周期可以从 特征微分方程。 可以探索以下类型的 SHM 系统：

a.质量在垂直方向上在弹簧上振荡

b.质量在弹簧上水平摆动 方向

c.弹簧串联或并联的质量弹簧系统

d.单摆

e.物理钟摆

f.扭摆

学习目标

INT-8.G

计算力学振荡能量 系统。表明这能量是守恒的理想的SHM弹簧质量系统。

基本知识

INT-8.G.1

可以使用弹簧常数和质量-弹簧系统的平衡位移来计算势能：

A.在理想的摆动弹簧质量系统中，机械能总是守恒的。

B.最大势能出现在最大位移处，此时速度为零，动能为零。 这个最大势能等于系统的总机械能。

C这些能量关系在以下三种类型的 SHM 系统中是正确的： I.水平方向的质量弹簧 ii. 垂直方向的质量弹簧 iii. 单摆

学习目标

INT-8.H

描述改变弹簧质量系统振幅的影响。

基本知识

INT-8.H.1

弹簧质量系统的总能量与幅度的平方成比例。 Etotal = 1 ka2 = 1 kxax

A. 总能量由弹簧质量系统的两种有助于机械能组成。 Etotal = K +美国

学习目标

INT-8.i

描述 SHM 中弹簧质量系统随时间（或位置）变化的动能、随时间（或位置）变化的势能和随时间（或位置）变化的总机械能，确定重要的 振荡系统的特征以及这些特征出现的位置。

基本知识

INT-8.i.1.

Shm是保守的。 弹簧质量系统的潜在能量是： 而系统的动能是： k = mv2. 2 系统中的总能量在Int-8.1中定义。

学习目标

NT-8.J

解释如何使用 SHM 模型来确定其他可以表现出这种行为的物理系统的运动特征。

基本知识

INT-8.J.1

任何产生线性的物理系统 恢复力将表现出 SHM 的特性。

学习目标

NT-8.K

描述系统在 SHM 中振荡的周期与系统的物理常数之间的线性关系。

基本知识

NT-8.K.1

一个系统在 SHM 中振荡的周期为： （或与钟摆或物理钟摆等效的东西），这可以从适当数据的图中通过实验证明是正确的。