AP物理C：电和磁单元4磁场

记得去 AP 课堂为学生分配本单元的在线个人进度检查。

无论是作为家庭作业还是在课堂上完成，个人进度检查都会为每个学生提供与本单元主题和技能相关的即时反馈。

个人进度检查 4

多项选择：约 30 个问题

自由回答：1 个问题

磁场

发展理解

在之前的单元中，学生们发现电场允许带电物体在没有接触的情况下相互作用。 第 4 单元向学生介绍磁性以及磁场是如何产生、如何表现以及如何与电相关的。 学生将学习磁场如何影响运动并与其他磁场相互作用。 应为学生提供实验室调查和/或活动，以应用 Biot-Savart 定律（使用计算确定磁场强度）和安培定律（推导将磁场大小与电流相关的数学关系）。 以前单元中的这些知识有助于学生在电场和磁场之间以及高斯定律和安培定律之间建立联系。

建设科学实践

2.F 5.B 6.C

尽管早期的单元集中在收集和分析来自实验室调查的数据，但本单元的教学重点支持学生预测和证明对实验程序的修改将如何改变结果的能力。根据物理学的基本原理做出预测是学生发展的一项关键技能。如果没有这项技能，学生将无法确定他们的实验结果是否与预期结果相符。 为了在本单元和 AP 考试中取得成功，应为学生提供脚手架练习，以制作清晰、简洁的计算和遵循逻辑计算路径的推导。因为 AP 阅读者无法对他们看不到或无法理解的内容进行评分，所以学生必须具备 清楚地注释他们的计算和推导并将它们置于逻辑、顺序和可读的格式中的经验。

准备 AP 考试

学生应应用适当的定律、定义或数学关系来解决问题或导出表达式。 例如，学生将使用带电运动粒子上的力和向心力方程来确定在磁场中运动的带电粒子的曲率半径。 学生还需要用已知数量的单位计算未知数量。 对于难以掌握这项技能的学生，我们建议他们从已知的物理公式开始，然后逐步展示（包括数字替换）如何获得最终答案。 学生还将通过使用经验数据和/或物理原理来证明主张的合理性，从而发展出合乎逻辑和连贯的论点。

单位一览

CHG-1

话题

4.1 磁场：磁场中运动电荷的作用力

建议的技能

2.B 提出索赔或预测结果 一个实验。

3.D 创建适当的图表来表示物理情况。

6.C 通过选择并遵循逻辑计算路径，用已知量的单位计算未知量。

7.A 提出科学主张。

7.C 以实物陈述的证据支持索赔。

7.D 使用物理原理或定律提供推理来证明索赔的合理性。

FIE-4

话题

4.2 磁场：磁场中载流导线上的力

建议的技能

2.C 确定适当的实验程序（可能包括实验室设置草图）。

2.D 进行观察或收集数据 来自实验室设置或结果的表示。

2.F 解释对将改变结果的实验程序的修改。

3.A 选择并绘制适当的数据。

6.B 应用适当的定律、定义或数学关系来解决问题。

7.D 使用物理原理或定律提供推理来证明索赔的合理性。

7.E 解释实验结果与更大的物理原理、定律或理论之间的联系。

7.F 解释实验误差的潜在来源如何影响结果和/或结论。

FIE-5

话题

4.3 磁场：长载流导线的磁场

建议的技能

3.B 使用适当的绘图技术、适当的比例和单位来表示模型的特征或物理系统的行为。

3.C 画一张图，显示两个量之间的函数关系。

5.E 通过选择并遵循逻辑代数路径，从已知量推导出符号表达式。

7.C 用来自的证据支持索赔 物理表示。

CNV-8

话题

4.4 磁场：毕奥-萨伐特定律和安培定律

建议的技能

5.D 确定或估计数量的变化 使用数学关系。

5.E 通过选择并遵循逻辑代数路径，从已知量推导出符号表达式。

7.A 提出科学主张。

教学活动示例

此页面上的示例活动是可选的，旨在提供可能的方法来 将教学方法融入课堂。 教师不需要使用这些 活动或教学方法，并且可以自由更改或编辑它们。 下面的例子 是与 AP 社区的教师合作开发的，以分享他们学习的方式 方法教授本单元中的一些主题。 请参考教学方法 从第页开始的部分。 107 了解更多活动和策略示例。

活动主题建议活动

1 4.1 识别子任务

让学生研究一些老式 CRT 电视机的模型。让他们找出加速电子的电位差，以确定它们进入磁场区域的速度，然后确定将它们偏转到屏幕上不同点所需的磁场强度。

2 4.2 识别子任务

让学生研究东西走向的高压输电线中的电流，并找出他们家附近这种输电线的长度。还要让他们研究地球的磁场强度，并确定地球磁场对电线施加的力。比较电线的重量。

3 4.3 制定计划

让学生利用他们对高压输电线的研究来确定在输电线产生的磁场等于地球磁场之前，一个人必须站在高压输电线多远的地方。让他们对家中从电线到吹风机或吸尘器的距离进行相同的研究。

4 4.4 制定计划

让学生研究典型 MRI 机器的磁场强度，以及机器长度和半径的磁场强度。接下来，让他们 确定如何使用相同半径、相同长度的螺线管产生磁场。包括诸如制造螺线管的导线的长度和半径、其电阻、所需的电流和电压以及导线的成本等因素。

5 4.4 桌面实验

获得一块大约 1 英尺宽和 2 英尺长的矩形铝箔。将其连接到电池和电阻（使电流长距离传输）并将其定向，使电流流向磁北。箔上的指南针应偏转 30 到 60 度（或调整电压/电阻）。让学生使用罗盘偏转和安培定律来确定地球的磁场。

单位规划说明

使用下面的空间来计划您进入该单元的方法。

话题 4.1

磁场：磁场中移动电荷的力

持久的理解

CHG-1

在磁场中移动的带电粒子可能会改变它们的运动方向。

学习目标

CHG-1.A

A.计算具有指定电荷的运动带电粒子与在均匀磁场区域中运动的速度之间相互作用的磁力的大小和方向。

B.根据对通过均匀磁场的带电粒子的运动或轨迹的描述所给出的信息来描述磁场的方向。

C.描述带电粒子在粒子和磁场之间没有相互作用的磁力所必需的条件。

基本知识

CHG-1.A.1

运动的带电粒子与均匀磁场相互作用的磁力由下式定义 表达： FM = q(v×B)

A.磁力的方向由叉积确定或可以由适当的右手定则确定。

B.如果运动的带电粒子沿平行于磁场方向的方向运动，则相互作用的磁力为零。

C.带电粒子必须具有与磁场相互作用的速度

学习目标

CHG-1.B

描述不同运动的带电粒子（即不同类型的电荷或质量）在均匀磁场中的路径。

基本知识

CHG-1.B.1

磁力的方向总是 在垂直于运动带电粒子速度的方向上。 这导致轨迹要么是弯曲路径，要么是完整的圆形路径（如果它在场地中移动足够长的时间）。

学习目标

CHG-1.C

推导具有特定特性的带电粒子在特定磁场中运动的圆形路径半径的表达式。

基本知识

CHG-1.C.1

磁力总是作用在与运动粒子垂直的方向上。 其结果是恒定大小的向心力和恒定大小的向心加速度。

A. 圆形路径的半径可以通过对向心方向的运动带电粒子应用牛顿第二定律分析来确定。

学习目标

CHG-1.D

解释为什么作用在运动带电粒子上的磁力对运动带电粒子不起作用。

基本知识

CHG-1.D.1

磁力被定义为速度矢量和磁场矢量之间的叉积。 其结果是始终垂直于速度矢量的力。

学习目标

CHG-1.E

描述一个运动的带电粒子可以在什么条件下以恒定的速度穿过一个交叉电场和磁场的区域。

基本知识

CHG-1.E.1

在同时包含磁场和电场的区域中，运动的带电粒子将经历两种不同的相互独立的力。 根据物理参数，每个力的大小可能相等而方向相反，因此在运动的带电粒子上产生的净力为零。

话题 4.2

磁场：力关于载流磁场中的电线

持久的理解

FIE-4

磁场可以与带有电流的直导线相互作用。

学习目标

FIE-1.A

A.计算均匀磁场中电流作用于导体直线段的磁力大小。

B.描述在规定的均匀磁场中，一段直通电流导体上相互作用的磁力方向。

基本知识

FIE-4.A.1

在均匀磁场中，作用在载流导体直线段上的磁力定义为：

学习目标

FIE-4.B

A.描述或指出在均匀磁场区域内有电流作用在完整导电回路上的磁力方向。

B.描述作用在载流导线环上的磁力的机械后果。

基本知识

FIE-4.B.1

一个完整的导电回路（矩形或 圆形）将在导线上的所有点处受到磁力。 所有力的净方向将导致作用在环质心上的净力为零。

A.根据回路和磁场的方向，力可能会产生作用在回路上的扭矩。

学习目标

FIE-4.C

计算幅度和 净扭矩方向 经历了一个长方形 携带一圈电线 一个地区的电流 均匀磁场。

基本知识

FIE-4.C.1

扭矩的定义可以应用于回路以确定扭矩、磁场、电流和回路面积之间的关系。

主题 4.3

磁场：长的载流导线的磁场

持久的理解

FIE-5

载流导体产生磁场，使它们能够在一定距离内与其他磁场相互作用。

学习目标

FIE-5.A

A.计算在长而直的载流导线附近的一点产生的磁场的大小和方向。

B.应用直线磁场的右手定则（或正确使用 CNV-8.A.1 中的 Biot-Savart 定律）推断长、直、载流导线附近的磁场方向 .

基本知识

FIE-5.A.1

可以证明或通过实验验证，长而直的载流导体的磁场为： B = µ0I 2r

A.场的大小与到导线的距离成反比。

B. 磁场矢量总是相互垂直于位置矢量和常规电流的方向。 其结果是一条磁场线，在某种意义上（顺时针或逆时针）由适当的右手定则确定，围绕导线呈圆形路径。

C.螺线管内的磁场可以使用以下方法确定： B =µ0nI

学习目标

FIE-5.B

A. 描述多条长而直的载流导线附近各个点的磁场矢量方向。

B.计算多条长而直的载流导线附近各个点的磁场大小。

C.计算一个未知的电流值或位置值，给定由于多条长而直的载流导线在一个点处的指定磁场。

基本知识

FIE-5.B.1

叠加原理可用于 确定由于多条长而直的载流导线而导致的某一点的净磁场。

学习目标

FIE-5.C

A.计算两根长而直的载流导线之间的吸引力或排斥力。

B.描述当两条长而直的载流导线具有已知电流方向时的结果（吸引或排斥）。

基本知识

FIE-5.C.1

长而直的导线的场可以是 用作定义作用在一段载流导线上的磁力时的外场。 一种。 力的方向可以通过叉积定义或适当的右手定则来确定。

话题 4.4

磁场： 毕奥-萨伐特定律和安培定律

持久的理解

CNV-8

有一些定律使用对称性和微积分来推导数学关系，这些关系适用于包含移动电荷的物理系统。

学习目标

CNV-8.A

a. 描述短路对磁场的贡献方向 （电流的差分长度 oT straigrniLsegment - 载流导体。

b.计算由于载流导体的直线段的短（差分）长度对磁场的贡献的大小。

基本知识

CNV-8.A.1

Biot-Savart 定律是基本定律 定义由于运动而产生的磁场的大小和方向的磁性 电荷或载流导体。 微分形式的定律是：

学习目标

CNV-8.B

A.导出电流圆环或圆环段轴上磁场大小的表达式。

B.解释如何使用 Biot-Savart 定律来确定长而直的载流导线在靠近导线的垂直距离处的场。

基本知识

CNV-8.B.1

Biot-Savart 定律可用于推导 对称载流导体（例如，圆形回路）、长而直的导体或回路段的磁场的大小和方向。

学习目标

CNV-8.C

A.解释安培定律并证明对不同形状的载流导体（如直线、闭合圆形回路、导电板或螺线管）使用适当的安培回路是合理的。

B.使用安培定律和对称论证推导出某些载流导体的磁场大小。

C.使用安培定律推导理想螺线管的磁场表达式（长度尺寸远大于螺线管的半径）。

D.描述如果安培定律中的线积分等于零，可以得出关于空间中特定点的磁场的结论。

基本知识

CNV-8.C.1

安培定律是磁性的基本定律，它将磁场的大小与称为安培回路的闭合假想路径所包围的电流联系起来。 积分形式的定律是：

学习目标

CNV-8.D

描述具有单个电流或多个电流的载流圆柱形导体的各种配置的磁场与距离函数的关系，在导体内部和外部的点处。

基本知识

CNV-8.D.1

安培定律可用于确定不同的磁场关系圆柱形载流导体中的位置。

学习目标

A.描述由于导体、电线、圆柱形导体或回路的各种组合而导致的空间中某一点的磁场方向。

B计算由于导体、电线、圆柱形导体或回路的各种组合而导致的空间中某一点的磁场大小。

基本知识

CNV-8.E.1

由于载流导体、回路、段或圆柱形导体的各种组合，叠加原理可用于确定空间点处的净磁场。 安培定律可用于确定单个场强。 叠加原理可用于添加这些单独的字段。