数学学的好不好,会影响ALevel物理的学习吗?
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发布日期:2021-08-17 11:07:39
虽说A-level数学与物理不一定会成对出现,但大多数童鞋是两者都选的。因为本科阶段,数学和物理这两个学科的联系可是相当紧密的。很多工程类学科,在大学第一和第二年都会学物理和数学。因此很多同学在Alevel阶段选课的时候经常会出现这样的组合:
数学+物理+第三门学科
大家在Alevel物理的学习过程中也会发现和数学之间千丝万缕的练习,如果数学学不好,物理多半学的不会太好。
我们一起来看剑桥考试局(CAIE)ALevel物理对数学的要求吧!
说明:加粗字体为A2物理对数学的要求,在AS部分不做要求。
01对算法的要求
◆掌握小数和科学计数法的表达方式。
◆掌握二进制计数法
◆熟练掌握用计算器完成加法、减法、乘法和除法,平均值、指数、倒数、平方,还有三角函数,指数函数和对数函数(lg和ln)。
◆准确把握答案应该保留几位有效数字。
◆能粗略的估算一些数值,如,π2≈10,以此可以检验计算结果是否正确。
02对代数的要求
◆能熟练掌握等式的变形运算。
◆熟练掌握通过直线方程、二次方程、反比例函数和平方反比关系来求解答案。
◆可以将物理量和正确的单位带入公式,并能判断等式左右单位是否一致。
◆能建立简单的代数关系式,并且能指出其中的不足。
◆能对这样的式子ab,a/b,хn,ekx 写出对数表达式。
◆能掌握百分比的算法。
◆理解并掌握这些数学符号<,>,≤,≥,《,》,≈,/,∝,<x>, ∑, Δx,δx,√。
03对几何和三角函数的要求
◆掌握直角三角形、等腰三角形的面积、周长、圆的面积,长方体、圆柱和球的面积及体积的计算。
◆掌握勾股定理,相似三角形和三角形内角和。掌握sine,cosine,tangent,特别是0°,30°,45°,60°和90°。
◆掌握三角函数关系(sine rule和cosine rule)a/sinA=b/sinB=c/sinCa2=b2+c2-2bc cosA
◆掌握这些近似关系:sinθ≈tanθ≈θcosθ≈1 for small θsin2θ+cos2θ=1
◆理解degrees和radians之间的关系,并且能相互转换。
04对矢量的要求
◆掌握两个共面矢量的加法,resultant vector。
◆掌握矢量的分解,分解到两个垂直的方向上,以及两个分量(component)的表达式。
05对于图像的要求
◆掌握图像、数字、代数、文字之间的转换。
◆掌握画图时变量及刻度的选择。
◆掌握从图像上获得斜率、截距和交点。
◆掌握图像上line of best fit的画法。
◆掌握非直线关系的曲线curve画法。
◆掌握直线方程y=mx+c,并且能将现有的表达式转换为y=mx+c的直线表达形式。
◆掌握这些表达式的图像草图,1/x,x2,1/x2,sinx,cosx,e-x
◆掌握用logarithmic来画图并验证是否为exponential或者幂函数。
◆掌握曲线切线的画法,理解并掌握切线的斜率等于曲线某点的斜率。
◆掌握曲线线下面积的算法以及物理含义。
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